1. RSA 加密算法

RSA 是一种非对称加密算法,同时生成一对密钥,分为公钥和私钥,它有几个重要的特点:

  1. 公钥可以向外发布给多人,私钥必须单独保留确保安全
  2. 使用私钥加密的信息只能要公钥解密,使用公钥加密的信息只能用私钥解密
  3. 密钥越长,被破解的难度越大,可靠性越高,普通用户应使用 1024 位密钥,证书认证机构应该使用 2048 位或以上

RSA 加密算法有两个重要的应用:信息加密和数字签名。

2. 信息加密

如果将 RSA 用于数据加密,必然不希望别人知道数据内容,只有我可以解密,这时需要用公钥加密,私钥解密。例如,我生成了一对密钥,将公钥分给很多人,私钥自己保留,Alice 想要给我发信息时,就可以用这个公钥加密之后发给我,只有我可以用私钥解密。

openssl 集成了多种加密算法和使用工具,生成私钥和相应的公钥:

~$ openssl genrsa -out rsa.key 1024
Generating RSA private key, 1024 bit long modulus
.....................++++++
....++++++
e is 65537 (0x10001)
~$ openssl rsa -in rsa.key -pubout -out rsa_pub.key
writing RSA key
~$ cat rsa_pub.key
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDHZUoPjBXGA4trMaPosiDJkR3x
JGfsZRZ7i6bjKjKmocc0umiFcOCFDrP1u4o90lXa/9XVzZ7OUIZSWCaCm/YQDxih
oeXTAIPVeCHbfAb9kcE+GjRpCj7VTwN2e96rYyTwBMPdSsDmcdHUAXNJHpA6eST+
7JE1OHAYGz33AbYhaQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

假设有个文件 hello ,内容是 hello ,用公钥加密,并生成加密文件,然后再用私钥解密:

~$ cat hello
hello
~$ openssl rsautl -encrypt -in hello -inkey rsa_pub.key -pubin -out hello.en
~$ ls
hello       hello.en    rsa.key     rsa_pub.key
~$ cat hello.en
6&'��RM6..o�q?S�R�σk�(7����*����`��/3�H_�i��f��X7"$H�#U�)Y�-�:����\��up
ϸI2�>�Q"����#�a���
                  �0��YB�wF%
~$ openssl rsautl -decrypt -in hello.en -inkey rsa.key -out hello.de
~$ cat hello.de
hello

3. 数字签名

RSA 算法的另一个应用是数字签名。既然是签名,必然不希望别人冒充我,只有我才能发布这个签名,所有要用私钥签名,别人收到后可以公钥验证。数字签名的目的是:

  1. 证明消息是我发的。
  2. 证明消息内容完整,没有被篡改。

要实现以上两点,通常的做法是,把原文做一次 Hash(md5 或者 sha1 等),生成的 Hash 值也叫做信息摘要或者指纹,用私钥对这个指纹加密作为签名,将原文和签名一起发布,别人收到后,用公钥解密签名得到一段 Hash 值,如果解密成功,则证明信息是我发的,然后对原文做一次 Hash,将结果与前面那一段 Hash 值对比,如果一致,就证明原文没有被篡改。下图是签名和验证的完整过程:

用 OpenSSL 完成一次签名和验证。首先,使用私钥、sha1 算法,对文件 hello 签名,生成签名文件 sign :

~$ openssl dgst -sign rsa.key -sha1 -out sign hello

然后,使用公钥验证签名和原文:

~$ openssl dgst -verify rsa_pub.key -sha1 -signature sign hello
Verified OK

4. 数字证书

由于公钥是公开的,存在被篡改的可能。假如 Alice 本来拥有我的公钥,却被第三方偷偷替换成第三方的公钥,这样第三方就可以冒充我,用他自己私钥生成数字签名,发送给 Alice ,Alice 用公钥验证成功,以为是我的签名,从而被欺骗。

为了应对这种情况,就需要我向证书中心(Certificate Authority,简称 CA ,是一种负责发放和管理数字证书的第三方权威机构)申请一份数字证书,CA 会收集我的公钥和其他相关信息做一个证书,再用它的私钥对证书做数字签名,确保证书不被篡改,二者合在一起即使一份数字证书(Digital Certificate)。以后我写信的时候,在签名的同时,都会附上这张数字证书,Alice 收到后,用 CA 的公钥验证数字签名,确保证书有效,获取我的公钥,然后用公钥去验证数字签名。

这样又带来一个问题,如何获取 CA 的公钥,并保证 CA 公钥的安全?CA 除了给别人签发证书,它们也有自己的证书,证书内含 CA 公钥(明文)和用 CA 私钥生成的数字签名,微软等操作系统厂商会选取一些信用良好且有一定安全认证的 CA ,把这些 CA 的证书默认安装在操作系统里,并设置为操作系统信任的根证书,以 macOS 为例:


以 https 为例,如果某网站的数字证书的签发机构 (CA) 不在操作系统信任列表里,登录时浏览器就会警告,比如 https://www.12306.cn

现实情况通常更复杂一点,我们不会直接找到根证书签发机构,可能会向一个中级证书签发机构申请证书,而他们自己的证书又通过根 CA 签发,这就形成了一个证书链,浏览器验证证书有效性的时候,也会根据证书中的签发者信息,层层上溯,直到找到受信任的根 CA ,再用相应的公钥向下层层验证。以 google 为例,在 chrome 浏览器中打开 https://www.google.com.hk ,打开开发者工具,点击 Security 标签页中的 View certificate 按钮,就可以看到这个网站的证书详情:

可以看到每层证书的详情,包括签发者,有效期,公钥的内容和算法,证书指纹的内容和算法等。

这里有一个通过 OpenSSL 自建 CA 并颁发证书的脚本:https://github.com/owntracks/tools/raw/master/TLS/generate-CA.sh

5. 参考

Li Shaocheng. Published under BY-NC-SA
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